Рассчитано поле радиационных сил в малой полусферической капле, лежащей на твердой горизонтальной подложке. Силы формируются капиллярными колебаниями на свободной поверхности жидкости. Рассчитано и визуализировано акустическое течение, возбуждаемое радиационными силами.
Задачи акустической физики, описывающие распространение акустических воздействий или связанных с ними течений, опираются на уравнения гидроаэромеханики, в частности, на уравнения Навье–Стокса, содержащие векторный лапласиан скорости движения жидкой или газообразной среды. При этом одной из наиболее употребительных систем координат является сферическая. В заметке рассмотрена тиражирующаяся вплоть до 6-го исправленного издания 2021 г. принципиальная опечатка в “Гидродинамике” Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица (Курс теоретической физики, том VI), которая попала также в английскую версию Курса издательства Пергамон. Она касается уравнения Навье–Стокса в сферических координатах (15.21), описывающего r-компоненту векторного лапласиана. Опечатка мигрирует во вторичные публикации и может осложнить теоретические исследования, связанные с применением уравнений Навье–Стокса. Подробно выводится r-компонента векторного лапласиана из общих принципов, чтобы показать, как должно выглядеть соответствующее уравнение Навье–Стокса, и что опечатка действительно присутствует. Кроме того, предлагаются более компактные эквивалентные формы уравнений Навье–Стокса в сферических координатах.
Индексирование
Scopus
Crossref
Высшая аттестационная комиссия
При Министерстве образования и науки Российской Федерации