By this author

Acoustic flows in a hemispherical liquid droplet on a vibrating substrate

Issue number 3 from 08.12.2025

Рассчитано поле радиационных сил в малой полусферической капле, лежащей на твердой горизонтальной подложке. Силы формируются капиллярными колебаниями на свободной поверхности жидкости. Рассчитано и визуализировано акустическое течение, возбуждаемое радиационными силами.

17 0

Vector Laplacian in spherical coordinates: on one uncorrected misprint in “Fluid mechanics” by L.D. Landau and E.M. Lifshitz

Issue number 4 from 08.12.2025

Задачи акустической физики, описывающие распространение акустических воздействий или связанных с ними течений, опираются на уравнения гидроаэромеханики, в частности, на уравнения Навье–Стокса, содержащие векторный лапласиан скорости движения жидкой или газообразной среды. При этом одной из наиболее употребительных систем координат является сферическая. В заметке рассмотрена тиражирующаяся вплоть до 6-го исправленного издания 2021 г. принципиальная опечатка в “Гидродинамике” Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица (Курс теоретической физики, том VI), которая попала также в английскую версию Курса издательства Пергамон. Она касается уравнения Навье–Стокса в сферических координатах (15.21), описывающего r-компоненту векторного лапласиана. Опечатка мигрирует во вторичные публикации и может осложнить теоретические исследования, связанные с применением уравнений Навье–Стокса. Подробно выводится r-компонента векторного лапласиана из общих принципов, чтобы показать, как должно выглядеть соответствующее уравнение Навье–Стокса, и что опечатка действительно присутствует. Кроме того, предлагаются более компактные эквивалентные формы уравнений Навье–Стокса в сферических координатах.

22 0