By this author

The laws of variation of energy and momentum for two-dimensional elastic systems with moving objects

Issue number 3 from 08.12.2025

Рассматривается самосогласованная задача о динамическом поведении деформируемой системы, состоящей из двумерной упругой направляющей (подсистема 1) и безотрывно движущегося по ней одномерного упругого объекта (подсистема 2). Приводятся локальные и глобальные законы изменения энергии и волнового импульса в случае, когда лагранжианы контактирующих подсистем зависят от обобщенных координат и их производных не старше второго порядка по всем пространственно-временным переменным. Обсуждаются условия излучения в рассматриваемом классе систем. Проводится сравнительный анализ как дисперсионных, так и энергетических характеристик изгибных волн, распространяющихся в пластинах, описываемых двумя различными моделями. Найдены критические скорости движения постоянной нагрузки по этим пластинам. Установлена зависимость критических скоростей от коэффициента жесткости упругого основания и физико-механических свойств пластины. Продемонстрирована принципиальная возможность преобразования энергии колебаний двумерной упругой направляющей в энергию поступательного движения одномерного объекта. В качестве посредника такого преобразования выступает сила, обусловленная давлением волн, выражение для которой получено в универсальной форме через лагранжиан двумерной системы. Построена зависимость коэффициента преобразования энергии волн в энергию поступательного движения абсолютно жесткого закрепления от скорости его движения и параметров двумерной системы.

12 0