- Код статьи
- S30345006S0320791925010024-1
- DOI
- 10.7868/S3034500625010024
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 71 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 16-26
- Аннотация
- Методами численного моделирования исследованы процессы генерации и распространения нелинейных периодических волн в деформируемой среде, моделируемой различными цепочками активных частиц Морзе–ван дер Поля. В широком диапазоне длин цепочек определены интервалы изменения периодов волн. Показано, что в коротких цепочках консервативные силы Морзе значительно больше пространственно–зависимых сил активного трения, вследствие чего волновой процесс происходит по консервативному сценарию. В длинных цепочках выявлен процесс трансформации нелинейной периодической волны в диссипативный солитон, минимальная скорость которого соответствует максимальному значению периода. Установлено, что зависимость значения минимального периода от числа частиц в цепочке практически линейна. Продемонстрирована неустойчивость распространения начальных возмущений, состоящих из нескольких выявленных ранее одинаковых периодических решений.
- Ключевые слова
- нелинейная деформируемая среда цепочки активных частиц Морзе–ван дер Поля периодические волны диссипативный солитон
- Дата публикации
- 01.01.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 45
Библиография
- 1. Бобровницкий Ю.И. Модели и общие волновые свойства двумерных акустических метаматериалов и сред // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 3. C. 283–294.
- 2. Bochkarev A.V., Zemlyanukhin A.I. Regular dynamics of active particles in the Van der Pol–Morse chain // Nonlinear Dynamics. 2021 V. 104. P. 4163–4180. https://doi.org/10.1007/s11071-021-06579-w
- 3. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов. М.: Изд. лит. по строительству, 1971. 368 с.
- 4. Das B.M., Ramana G.V. Principles of soil dynamics. Cengage learning. 2-nd ed. 2011. 556 p.
- 5. Mavko G., Mukeji T., Dvorkin J. The Rock Physics Handbook. Tools For Seismic Analysis in Porous Media. Cambridge University Press. MA. 2-nd ed. 2009. 524 p.
- 6. Бахолдин Б.В., Ястребов П.И. Дискретная модель песчаных и глинистых грунтов // Строительство и реконструкция. 2015. № 3. С. 4–11.
- 7. Лебедев А.В., Манаков С.А. Экспериментальное исследование медленной релаксации скорости звука в карбонатной породе // Акуст журн. 2024. Т. 70. № 2. C. 253–272. https://doi.org/10.31857/S0320791924020138
- 8. Заславский Ю.М., Заславский В.Ю. Анализ сейсмических колебаний, возбуждаемых движущимся железнодорожным составом // Вычислительная механика сплошных сред. 2021. Т. 14. № 1. С. 91–101. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.1.8
- 9. Velarde M.G., Chetverikov A.P., Ebeling W., Dmitriev S.V., Lakhno V.D. From solitons to discrete breathers // The European Physical J. B. 2016. V. 89. P. 233.
- 10. Chetverikov A.P., Ebeling W., Velarde M.G. Dissipative solitons and complex currents in active lattices // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2006. V. 16. P. 1613–1632.
- 11. Chetverikov A.P., Sergeev K.S., del Rio E. Dissipative Solitons and Metastable States in a Chain of Active Particles // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2018. V. 28. N 08. P. 1830027.
- 12. Bochkarev A.V., Zemlyanukhin A.I., Chetverikov A.P., Velarde M.G. Single and multi-vertices solitons in lattices of active Morse-van der Pol units // Commun. Nonlinear. Sci. Numer. Simul. 2022. V. 114. Art. no. 106678. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2022.106678
- 13. Ерофеев В.И., Колесов Д.А., Мальханов А.О. Нелинейные локализованные продольные волны в метаматериале, задаваемом как цепочка “масса-в-массе” // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 5. С. 475–478.
- 14. Erofeev V.I., Kazhaev V.V., Pavlov I.S. Inelastic interaction and splitting of strain solitons propagating in a one-dimensional granular medium with internal stress // Advanced Structured Materials. 2016. V. 42. P. 145–162.
- 15. Toda M. Theory of Nonlinear Lattices. Springer-Verlag, 1989.
- 16. Valkering T.P. Periodic permanent waves in an anharmonic chain with nearest-neighbour interaction // 1978 J. Phys. A: Math. Gen. 11 1885.
- 17. Makita P. Periodic and homoclinic travelling waves in infinite lattices // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Amp; Applications. 2011. V. 74. N 6. P. 2071–2086. https://doi.org/10.1016/j.na.2010.11.011
- 18. Rodriguez-Achach M., Perez G. Periodic traveling waves in nonlinear chains // Revista Mexicana de Fisica. 1996. V. 42. N 5. P. 878-896.
- 19. Nesterenko V.F., Herbold E.B. Periodic waves in a Hertzian chain // Physics Procedia. 2010. V. 3. P. 457–463.
- 20. Betti M., Pelinovsky D.E. Periodic Travelling Waves in Dimer Granular Chains // J. of Nonlinear Science. 2013. V. 23. P. 689–711.
- 21. Chen J., Pelinovsky D.E. Periodic waves in the discrete mKdV equation: Modulational instability and rogue waves // Physica D. 2023. V. 445. 133652.
- 22. Arioli G., Gazzola F. Periodic motion of an infinite lattice of particles with nearest neighbor interaction // Nonlin. Anal. 1996. V. 26. N. 6. P. 1103–1114.
- 23. Pankov A. Traveling Waves and Periodic Oscillations in Fermi-Pasta-Ulam Lattices. Imperial College Press, London—Singapore, 2005.
- 24. Землянухин А.И., Бочкарев А.В., Павлов И.С. Уединенные волны в цепочке Морзе–ван дер Поля с нелокальными связями между частицами // Изв. ВУЗов: Радиофизика. 2024. Т. 67. № 6. С. 532–544.
