- Код статьи
- S30345006S0320791925040111-1
- DOI
- 10.7868/S3034500625040111
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 71 / Номер выпуска 4
- Страницы
- 617-622
- Аннотация
- Задачи акустической физики, описывающие распространение акустических воздействий или связанных с ними течений, опираются на уравнения гидроаэромеханики, в частности, на уравнения Навье–Стокса, содержащие векторный лапласиан скорости движения жидкой или газообразной среды. При этом одной из наиболее употребительных систем координат является сферическая. В заметке рассмотрена тиражирующаяся вплоть до 6-го исправленного издания 2021 г. принципиальная опечатка в “Гидродинамике” Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица (Курс теоретической физики, том VI), которая попала также в английскую версию Курса издательства Пергамон. Она касается уравнения Навье–Стокса в сферических координатах (15.21), описывающего r-компоненту векторного лапласиана. Опечатка мигрирует во вторичные публикации и может осложнить теоретические исследования, связанные с применением уравнений Навье–Стокса. Подробно выводится r-компонента векторного лапласиана из общих принципов, чтобы показать, как должно выглядеть соответствующее уравнение Навье–Стокса, и что опечатка действительно присутствует. Кроме того, предлагаются более компактные эквивалентные формы уравнений Навье–Стокса в сферических координатах.
- Ключевые слова
- уравнения Навье–Стокса сферические координаты векторный лапласиан
- Дата публикации
- 08.12.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 21
Библиография
- 1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.; под ред. Питаевского Л.П. Теоретическая физика в 10 т. Т. VI. Гидродинамика. 6-е изд., испр. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2021.
- 2. Arfken G.B., Weber H.-J., Harris F.E. Mathematical methods for physicists: a comprehensive guide. Elsevier, 2012.
- 3. Moon P., Spencer D.E. Field theory handbook including coordinate systems, differential equations and their solutions. 2nd Edition. Springer-Verlag, 1971.
- 4. Moon P., Spencer D.E. The meaning of the vector Laplacian. J. Franklin Inst. 1953. 256. P. 551.
- 5. Landau L.D., Lifshitz E.M. Fluid Mechanics. Course of theoretical physics. V. 6. Pergamon, 1987.
- 6. Лебедев-Степанов П.В., Руденко О.В. Акусто-микро-флюидика: капиллярные волны и вихревые течения в сферической жидкой капле // Акуст. журн. 2016. Т. 62. № 4. С. 408-411.
- 7. Лебедев-Степанов П.В. Акустические течения в полусферической капле жидкости на вибрирующей подложке // Акуст. журн. 2025. Т. 71. № 3. С. 347–359.
- 8. Batchelor G.K. An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press, 2000.
- 9. Happel J., Brenner H. Low Reynolds number hydrodynamics with special applications to particulate media. Springer, 1983.
