- PII
- S30345006S0320791925030023-1
- DOI
- 10.7868/S3034500625030023
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 71 / Issue number 3
- Pages
- 339-346
- Abstract
- The dispersion equation for axisymmetric waves in an elastic cylinder is obtained for the case of a fluid-like material (absence of shear waves). It is shown that in this case the equation splits into two independent equations corresponding to longitudinal and torsional waves. Features of dispersion curves for a fluid-like cylinder are considered. Results of numerical solution of the dispersion equation and experimental data confirming the theoretical conclusions are presented.
- Keywords
- упругий цилиндр водоподобная среда осесимметричные волны дисперсионное уравнение продольные волны крутильные волны
- Date of publication
- 08.12.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 15
References
- 1. Pochhammer L. Uber die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten kleiner Schwingungen in einem unbegrenzten isotropen Kreiscylinder // J. Reine Angew. Math. 1876. V. 81. P. 324–336.
- 2. Chree C. Longitudinal vibrations of a circular bar // Quart. J. Pure Appl. Math. 1886. V. 21. P. 287–298.
- 3. Chree C. The equations of an isotropic elastic solid in polar and cylindrical coordinates, their solutions and applications // Trans. Cambridge Philos. Soc. 1889. V. 14. P. 250–309.
- 4. Redwood M. and Lamb J. On propagation of high frequency compressional waves in isotropic cylinders // Proc. Phys. Soc. London. 1957. V. B70. P. 136–143.
- 5. Вовк А.Е., Гудков В.В. Нормальные продольные волны в упругом цилиндрическом волноводе // Акуст. журн. 1967. Т. 13. № 3. С. 345–351.
- 6. Zemanek J. An Experimental and Theoretical Investigation of Elastic Wave Propagation in a Cylinder // J. Acoust. Soc. Am. 1972. V. 51. P. 265. https://doi.org/10.1121/1.1912838
- 7. Meleshko V.V., Bondarenko A.A., Dovgiy S.A., Trofimchuk A.N., and van Heijst G.J.F. Elastic waveguides: history and the state of the art // J. Mathematical Sciences. 2009. V. 162. № 1. P. 99–120.
- 8. Valsamos G., Casadei F., Solomos G. A numerical study of wave dispersion curves in cylindrical rods with circular cross-section // Applied and Computational Mechanics. 2013. V. 7. P. 99–114.
- 9. Кузнецов С.В., Ильяшенко А.В. Поляризация волн Похгаммера–Кри: аксиально симметричные продольные моды // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 6. С. 657–663.
- 10. Гаджибеков Т.А., Ильяшенко А.В. Теоретические аспекты применения волн Похгаммера–Кри к задачам определения динамического коэффициента Пуассона // Известия Рос. Акад. наук. Механика твердого тела. 2021. № 5. С. 113–126.
- 11. Мокряков В.В. Напряжения в осесимметричной волне Похгаммера–Кри средневолнового диапазона // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 3. С. 240–248.
- 12. Ilyashenko A.V., Kuznetsov S.V. Longitudinal Pochhammer–Chree waves in mild auxetics and non-auxetics // J. of Mechanics. 2019. V. 35. No 3. P. 327. https://doi.org/10.1017/jmech.2018.13
- 13. Ramzi Othman. Wave dispersion analysis in auxetic rods // Int. J. Solids and Structures. 2022. V. 236–237. 111321. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2021.111321
- 14. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.
- 15. Motta P.H., Roland C.M., Corsaro R.D. Acoustic and dynamic mechanical properties of a polyurethane rubber // J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 111. No 4. P. 1782–1790.
